Olimpíades Matemàtiques 2022- REPTES 61-62-63

El dissabte comencen les Olimpíades! 

Et desitge molta sort encara que, si et diverteixes amb les matemàtiques, resolent reptes i investigant les solucions als problemes, estic segura que tindràs èxit. Gaudeix de l'experiència i de la companyia.

Hui repassarem tres tipus de problemes que es repeteixen sovint en les Olimpíades. 

REPTE 61: Resol aquest famós quadrat màgic utilitzant els números del 20 al 28 sense repetir cap. La suma de les files, columnes i diagonals és sempre la mateixa.

REPTE 62: Quant pesa un quadrat blau perquè la balança estiga equilibrada?

Intenta resoldre el repte i després recorda, amb el següent vídeo, com resoldre aquest tipus de reptes utilitzant les equacions.

REPTE 63: Buscar el següent número d'aquestes successions:

         5 ; 12 ; 19 ; 26 ; ?

         1 ; 2 ; 5 ; 14 ; 41; ?

Olimpíades Matemàtiques 2022- REPTES 58-59-60

Ja s'acosten les Olimpíades, espere que els reptes, els vídeos i els jocs proposats en aquest blog t'hagen ajudat. Recorda que has de resoldre cada activitat explicant el raonament que has realitzat per a arribar al resultat. És important també estar relaxat i concentrat durant la prova. No et desanimes si no trobes la solució a la primera, sigues perseverant i busca solucions creatives utilitzant les estratègies matemàtiques que coneixes.

REPTE 58: Rossana vol recórrer el perímetre d'un terreny que té la forma d'un polígon regular de 37 costats. Quan haja recorregut el 42% del perímetre, Quants costats complets haurà recorregut?

REPTE 59: Un rectangle està format per 5 quadrats iguals col·locats un al costat de l'altre. Si el perímetre d'un quadrat mesura 20 cm, Quant mesura l'àrea del rectangle?

Ara repassarem com resoldre reptes sobre edats plantejant equacions. T'atreveixes? En primer lloc has d'intentar resoldre el repte i després visualitza el vídeo.

REPTE 60: Raquel té dos anys menys que Joan i tres més que Alba. Dins de dos anys les edats dels tres sumaran 50. Quines edats tenen ara?

CURIOSITATS SOBRE LES MATEMÀTIQUES

Aquest mes se celebra un dia molt important per els matemàtics i per a la ciència. T'agradaria saber quin és?

El 14 de març!

És el Dia de les Matemàtiques i del número Pi.

En 2022 el tema del dia de les matemàtiques és "Les matemàtiques que uneixen", a proposta d'una estudiant canadenca anomenada Yulija Nesterova. Les matemàtiques són un llenguatge comú i universal, uneixen a les persones, ens ajuden a crear vincles entre nosaltres sense importar la geografia, el gènere, la religió... Descobreix més dades sobre el dia de les matemàtiques visualitzant aquest vídeo.

En aquest vídeo descobriràs una "breu" història del número pi .

Olimpíades Matemàtiques 2022- REPTES 55-56-57

 Hui resoldrem reptes calculant  volums i tirant-nos a la piscina. Recordes com es fa?

REPTE 55: Calcula el volum, en centímetres cúbics, d'una piscina que té 6 m de llarg, 4 m d'ample i                               2,5 m d'alt.

Ajuda: el volum d'un objecte és l'espai que ocupa. La mesura que s'utilitza per a mesurar el volum és el metre cúbic (m³), que és l'espai que ocupa un cub els costats del qual mesuren 1 metre. Visualitza aquest vídeo.

Ara pots resoldre aquests dos reptes:

Una piscina té 9 m de llarg, 7 m d'ample i 2,5 m de profunditat.

REPTE 56: Si cada metre quadrat de pintura ix a 5 €, quant costarà pintar-la?
REPTE 57: Quants litres d'aigua seran necessaris per a omplir-la?

Font:https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/geometria/espacio/ejercicios-problemas-areas-volumenes.html

Olimpíades Matemàtiques 2022- REPTES 52-53-54

Hui aprendrem unes estratègies matemàtiques que et poden ser útils per a les Olimpíades: resoldre problemes sobre proporcionalitat utilitzant la regla de 3 simple.

REPTE 52: Una moto recorre 320 quilòmetres en 200 minuts, a quants quilòmetres per hora viatja?

Ajuda: Per a aprendre a resoldre aquest problema pots visualitzar aquest vídeo.

REPTE 53: Si en un  plànol  de Dénia 5 centímetres representen 600 metres de la realitat i vols anar a un parc que es troba a 8 centímetres de la teua casa en el  plànol . A quina distància de la teua casa es troba aquest parc?

Ara aprendrem com aplicar la regla de 3 en casos de proporcionalitat inversa, és a dir quan, en un problema, una magnitud augmenta i l'altra disminueix proporcionalment.

REPTE 54: Almudena va amb cotxe 🚗 a visitar a la seua àvia i tarda 5 hores anant a una velocitat de 80 km/h. Si Almudena augmenta la velocitat a 100 km/h, quant tardarà a arribar a casa de la seua àvia?

Ajuda: Quan acabes de resoldre el repte pots trobar la solució en el vídeo, però no faces paranys.😉

Fonts:https://www.ejemplos.co/20-ejemplos-de-regla-de-tres-simple/#ixzz7NPOmUm31  https://www.smartick.es/blog/matematicas/algebra/regla-de-3-simple/

Olimpíades Matemàtiques 2022- REPTES 49-50-51

Ja queda menys d'un mes per a les Olimpíades i segur que t'abelleix continuar coneixent més a fons el món de l'estadística. Pots veure el següent vídeo per a entendre el que és.

REPTE 49: En un parc infantil, fan una enquesta de les edats dels xiquets/as que estan jugant. Les edats dels xiquets són les següents: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4 anys. Quina és la mitjana i la moda de les edats dels xiquets i xiquetes que estan jugant? 

REPTE 50: El professor ha recopilat les notes de l'avaluació dels seus alumnes i vol conèixer quina és la nota mitjana de l'avaluació, la moda i la mediana. Pots ajudar-lo? La distribució de notes és la següent: 2, 4, 4, 4, 5, 7, 9, 9, 10

Ajuda: Si no et recordes,  pots mirar el vídeo següent:

Repassarem també els percentatges amb aquest repte.

REPTE 51: Enric guanya 2.800 € en un mes. Enric estalvia el 45% del seu sou i gasta el 20% dels diners que li queda en l'alimentació. Quant gasta Enric en alimentació cada mes?

Olimpíades Matemàtiques 2022- REPTES 46-47-48

Aquesta setmana començarem a endinsar-nos en el món molt útil i apassionant de l'estadística i la probabilitat. Saps per a què et pot servir?
Començarem definint "Probabilitat": la probabilitat d'un succés és el quocient entre el nombre de casos favorables a aquest succés i el nombre de casos possibles.

Ajuda: pots veure aquest vídeo per a repassar abans de fer els reptes:

REPTE 46: Quin la probabilitat que en llançar un dau isca un nombre imparell?

REPTE 47: Quina és la probabilitat que isca "un número entre 1 i 40" en traure una boleta d'una bossa amb 100 boletes numerades de l'1 al 100?
REPTE 48: Si llancem 2 daus i anotem la suma dels punts de les cares superiors, quants casos favorables hi ha perquè la suma dels dos nombres siga menor o igual a 5?

Ajuda: pots fer una taula i comptar els casos favorables.

Olimpíades Matemàtiques 2022 - Carnestoltes -Repte 45

Per a Carnestoltes pots jugar també amb les matemàtiques. Quantes preguntes encertaràs? 

Olimpíades Matemàtiques 2022- REPTES 42-43-44

 

El dissabte 2 d'abril tindrà lloc la fase comarcal de les Olimpíades Matemàtiques. Gaudiràs molt perquè és una experiència única i molt enriquidora però has de continuar estudiant en classe i resolent reptes per a estar ben preparat. Segur que ho aconseguiràs!🏆

REPTE 42: Completa el següent quadrat màgic, considerant que el resultat de la suma de cada línia i de cada columna és 3,25.

REPTE 43:Observa el següent triangle. Quina és la mesura de l'angle α?

Ajuda: recordes quants graus mesura la suma de tots els angles d'un triangle?

REPTE 44: La superfície d'una taula està formada d'una banda central quadrada d'1 m de costat i dos semicercles adossats en dos costats oposats. Quant mesura l'àrea de la taula?

Ajuda: pots mirar aquest vídeo per a recordar com es calcula l'àrea d'un cercle.

Fonts de les activitats: https://www.semcv.org/olimpiadamat

https://www.curriculumnacional.cl/bancopreguntas/610/w3-propertyvalue-49395.html

Olimpíades Matemàtiques 2022- REPTES 38-39-40-41

 Dilluns és "14 de febrer" i pots utilitzar les matemàtiques per a celebrar-ho amb aquest cartell i resolent aquest repte o inventant-te un altre.

REPTE 38:Dibuixa uns eixos de coordenades cartesianes perpendiculars i uneix amb línies els següents punts: (0,0),(2,2),(4,1),(5,-2),(0,-7),(-5,-2),(-4,1), (-2,2),(0,0). Què és?

Amb el següent repte recordarem com calcular la longitud d'una circumferència i l'àrea d'un cercle sense oblidar el famós número pi.

REPTE 39:Agafa un plat, una roda de bicicleta o qualsevol objecte redó que tingues a casa. Envolta-ho amb una corda i mesura la seua longitud en centímetres. Mesura el diàmetre de l'objecte que has triat en centímetres. Divideix la longitud de la circumferència pel diàmetre amb quatre decimals en el quocient. Quin és el resultat? Repeteix l'operació amb diversos objectes redons. Explica quina conclusió traus de l'experiment.

Ajuda: Visualitza els vídeos per a repassar.

Ara dos reptes molt fàcils. Pensa primer i no oblides d'escriure tots els passos que has de seguir per a resoldre'ls.

REPTE 40: Joan ha comprat tres paquets de folis a 2,35 € cadascun i cinc carpetes. Lina va comprar un paquet de folis i tres carpetes. Tots dos van pagar amb un bitllet de 50 €. Si a Joan li van retornar 34,20 €, quants diners li retornen a Lina?
REPTE 41: Endevina quin número has d'escriure en el nové lloc en aquesta sèrie: 1,2,3,6, 11,......

Olimpíades Matemàtiques 2022- REPTES 35-36-37

Estudiant en classe amb la teua professora o professor, resolent els reptes de cada setmana i mirant els vídeos t'estaràs preparant a poc a poc per a les olimpíades i aconseguint un dels objectius que proposa la Societat d' Educació Matemàtica "Al-Khwarizmi": Desenvolupar capacitats d’intuïció, raonament, imaginació i deducció.

REPTE 35: Endevina el número que falta.

Ajuda: Has de buscar quina és la relació matemàtica que hi ha entre les dues taules de números.

REPTE 36: Quant és el triple de 10% dels tres cinquens de 500?

Ajuda: primer has de calcular els tres cinquens de 500, després buscar el 10% del resultat i al final multiplicar-lo per tres. Fàcil, veritat? Tens una xicoteta ajuda per a repassar els percentatges amb el vídeo següent.

REPTE 37: Mou dos mistos perquè l'operació siga correcta. 

Ajuda: Pensa i , si no ho aconsegueixes, la solució està en el vídeo.

Olimpíades Matemàtiques 2022- REPTES 32-33-34

Albert Einstein va dir: «L'important és no deixar de fer preguntes.» T'abelleix resoldre aquests nous reptes de lògica matemàtica?

REPTE 32: Troba 4 números la suma dels quals siga 45. Ajuda: Si al primer d'ells li sumem 2, donarà el mateix resultat que si al segon li restem 2. També donaran el mateix resultat si multipliquem el tercer per 2 o si dividim el quart entre 2.

REPTE 33: Has jugat alguna vegada a afonar la flota? Doncs per a endevinar el missatge has d'utilitzar la mateixa estratègia.

Missatge: (2,4)        (6,8)        (5,3) (1,1) (8,8)(2,1)        (1,2)(5,4)(3,1)(7,7)(4,6)           (2,6)(5,4)(1,2)(2,1)(4,6)

Pots continuar aprenent com situar un punt en un pla cartesià amb aquest vídeo.

REPTE 34: Dins de quatre anys, Joan tindrà la meitat de l'edat de Lluïsa. Hui Lluïsa té 14 anys Quina edat té actualment Joan?

Genial! Si has aconseguit resoldre tots els reptes pots continuar jugant amb els números fent clic en aquesta pàgina.

https://www.ilovemathsgames.com/puzzles_new.html

Olimpíades Matemàtiques 2022- REPTES 29-30-31

REPTE 29 : Aquesta setmana ha arribat el fred i, al mateix temps, el repte de l'hivern. Intenta resoldre-ho!

Recorda que una potència és la multiplicació d'un nombre per si mateix moltes vegades seguides. Així 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ho escrivim en forma de potència com 25.

REPTE 30: Com pots combinar quatre números "9" perquè el resultat siga 100? Aquest repte és molt fàcil 😃😉.

REPTE 31: I ara un repte de geometria. Observa la figura. Està formada per dos quadrats les àrees dels quals són 100 cm² i 64 cm².  

Quant mesura el segment AB?

Ajuda: Pots recordar com es calculen els perímetres i les àrees amb el vídeo que hi ha a continuació.

Els reptes tenen com a fonts o estan inspirats en els problemes de les olimpíades matemàtiques d'anys anteriors: https://www.semcv.org/olimpiadamat 

Olimpíades Matemàtiques 2022- REPTES 26-27-28

Comencem el segon trimestre estrenant any: 2022.

És molt divertit jugar amb els números i les seues propietats i als matemàtics els agrada posar-los noms com Pi, Or, enamorats o amics.

2022 és un número número de Harshad, o número de Niven perquè és un enter que és divisible per la suma dels seus dígits: 2+0+2+2=6 . 2022 és divisible per 6 és a dir que la seua divisió per 6 és exacta.

REPTE 26 :Aquest repte consisteix a buscar els 5 primers números Harshad de dos dígits. T'atreveixes?

REPTE 27 : Soc un número de 3 dígits. La suma del meu tres dígits és 18. El meu primer dígit és la meitat que el segon i un terç del tercer. Quin número soc?

REPTE 28 : I per a començar l'any amb ànim pots intentar resoldre aquest repte de geometria. Si un quadrat té una àrea de 49 cm², quant mesura el seu perímetre?

Ajuda: aquest vídeo pot ajudar-te a recordar com es calculen alguns perímetres i àrees.

Els reptes tenen com a fonts o estan inspirats en els problemes de les olimpíades matemàtiques d'anys anteriors: https://www.semcv.org/olimpiadamat 

Olimpíades Matemàtiques 2022 - Repte nadalenc 25

 Bones festes i bon Any Nou 2022!

Us he preparat per al dia dels Reis Mags un repte molt nadalenc:

Endevina el valor dels objectes resolent les operacions.